1. La planta ya está: qué se elige y qué está hundido

Las dos lecciones anteriores miran al comprador. Esta mira a quien fabrica. El primer año de micro no termina en la demanda: termina cuando el precio de un mercado competitivo sale de los costes de las plantas que ya están montadas, y cuando se distingue una planta que debe seguir en marcha de una industria a la que no debe entrar más capital.

La lección de estructuras usa otra tecnología, a propósito. Allí el coste marginal es constante e igual a 30, porque lo que se compara es el juego (cantidad, precio, orden), no la forma de la curva de coste. Aquí la planta está llena o vacía, el factor variable se apiña, y el coste medio tiene forma de U. Son números de aula. No son el margen de ninguna empresa cotizada.

Tres partidas, tres decisiones

La planta, una vez construida, produce con trabajo:

$Q$ es la cantidad del periodo. $L$ es el trabajo. Despejando, $L=Q^2/4$. El salario es $w=4$. Contratar el trabajo que hace falta para $Q$ cuesta $4\times Q^2/4=Q^2$.

Encima del salario hay dos partidas que no dependen de cuántas unidades salgan, y que no son la misma cosa.

1. Coste hundido de la planta, 48. El capital ya está comprometido. Se paga aunque este trimestre la producción sea cero. En el corto plazo no se recupera. Puede ser un alquiler firmado, una depreciación que no se evita cerrando una semana, o el rendimiento al que se renuncia por tener el capital propio inmovilizado. Esa última lectura importa al final: el beneficio económico resta el coste de oportunidad; el contable, solo lo que sale de caja. 2. Coste cuasifijo de operar, 16. Se paga si la planta abre y no se paga si cierra. Un turno de supervisión, un contrato de energía que se dispara al arrancar, una guardia. No crece con la unidad número diez. Crece al pasar de cero a abrir.

Si la planta abre, el coste total del periodo es:

Si cierra, el coste es 48. El ingreso es cero. La pérdida es el hundido.

Qué maximiza la empresa

La empresa precio-aceptante no elige el precio. El mercado se lo da. Elige si abre y, si abre, cuánto trabajo contrata, que es lo mismo que elegir $Q$. El beneficio económico es ingreso menos ese coste:

En competencia perfecta $P$ no depende de su $Q$. Esa es la definición operativa de esta lección, la misma que la primera página de estructuras dejó escrita como $IMg=P$. Aquí se construye la oferta que aquella página daba por sabida. Si la planta fuera lo bastante grande como para notar que su propia cantidad mueve el precio, habría salido de este capítulo. Al final se mide cuánto se separa el resultado cuando diez plantas sí notan la pendiente, para no tratar la aproximación como un dogma.

Corto plazo y largo plazo, en este ejemplo

Corto plazo: el 48 está hundido, el número de plantas de la industria está fijo, y cada una elige $Q$. Largo plazo: puede entrar una planta igual, o puede dejar de reponerse la que ya está. El largo plazo de esta lección no rediseña la tecnología. Replica la misma planta hasta que el beneficio económico de abrir una más sea cero. La tangencia entre factores, el día en que la planta todavía no se ha construido, va en una página distinta y con otros precios de los factores, para que las dos cuentas no se pisen.

2. El producto marginal y por qué el trabajo se apiña

Con la planta fija, cada trabajador adicional añade menos producto que el anterior. Eso no es una ley de la naturaleza. Es lo que le pasa a esta tecnología cuando no se puede ampliar el capital en el periodo.

El producto medio es $Q/L=2/L^{1/2}$. El marginal es la mitad del medio y los dos caen cuando $L$ sube. No hay un tramo en el que el marginal crezca: esta planta no tiene el "primer trabajador que monta la cadena y dispara la producción". Arranca ya con rendimientos decrecientes del factor variable. Conviene no recitar las tres etapas del manual si la función no las tiene.

La condición de contratación

El último trabajador se contrata mientras el valor de lo que añade cubra su salario. El valor del producto marginal es el precio por el producto marginal, porque la empresa vende esa unidad al precio de mercado y no a un precio menor:

Con $w=4$:

Como $Q=2L^{1/2}$, sale $Q=P/2$. La cantidad de producto es la mitad del precio. Esa va a ser la oferta de la planta, en cuanto comprobemos que le compensa abrir.

Comprueba el punto que usaremos como equilibrio de corto plazo, $P=20$. Entonces $L^{1/2}=5$, $L=25$ y $Q=10$. El producto marginal en $L=25$ es $1/5=0,2$. El valor de esa última unidad de trabajo es $20\times 0,2=4$, justo el salario. Contratar a 26 ya añadiría menos de 4 euros de ingreso. Parar en 24 dejaría sobre la mesa un trabajador que aporta más de lo que cuesta.

La misma condición se escribe en unidades de producto. El coste de obtener una unidad más, en trabajo, es el salario partido por lo que ese trabajo añade:

$P=CMg$ y $P\times PM{g}_L=w$ son la misma frase. Una habla de unidades de producto y la otra de personas. El analista que lee una nómina y el que lee una curva de coste marginal están mirando el mismo máximo.

Lo que el coste marginal no incluye

El 16 cuasifijo y el 48 hundido no entran en $CMg$. Una vez abierta la planta, la unidad número diez no los aumenta. Por eso la regla de la unidad siguiente es $P=2Q$, y la regla de abrir o cerrar es otra, la del coste variable, que viene en la página siguiente. Mezclarlas es el error de cerrar una planta porque "no cubre la depreciación" en un trimestre en el que el precio sí cubre el trabajo y el arranque.

A $Q=10$ el coste marginal es 20, igual al precio. A $Q=8$ es 16. A $Q=6$ es 12. La curva sube. La segunda derivada del beneficio respecto de $Q$ es $-2$, negativa, así que igualar precio y coste marginal es un máximo y no un mínimo. La lección 1 pedía $dCMg/dQ>0$ para que la oferta estuviera bien definida. Aquí esa derivada vale 2 en todo el tramo.

3. Coste medio, los dos mínimos y el teorema del corte

Parte el coste en lo que se evita cerrando y lo que no.

El coste variable medio y el coste medio total, si la planta abre, son:

El 64 del coste medio total es el hundido más el cuasifijo, 48 + 16, repartidos entre las unidades. El coste marginal sigue siendo $2Q$, y no lleva ni el 16 ni el 48.

Dónde está el mínimo de cada media

El variable medio cae mientras el 16 se reparte, y sube cuando el apiñamiento del trabajo ($Q$ en la fórmula, que es $Q^2$ en el salario) pesa más que ese reparto. La derivada es $1-16/Q^2$. Se anula en $Q^2=16$, luego $Q=4$. El valor ahí es $4+16/4=8$. Producir 4, con $L=4$ y una nómina de 16, más el arranque de 16, da un variable de 32 y un variable medio de 8.

El coste medio total hace lo mismo con una carga mayor. Su derivada es $1-64/Q^2$. Se anula en $Q=8$. El valor es $8+64/8=16$. Producir 8 cuesta, en total, $48+16+64=128$, y 128 entre 8 es 16. Ese 16 es el mínimo al que esta planta puede vender si tiene que cubrir también el capital. Por debajo, el beneficio económico es negativo aunque la planta esté en su escala más barata por unidad.

El marginal corta a cada media en su mínimo

No es una coincidencia de estos números. Si el coste medio es $CT/Q$, su derivada tiene el signo de $CMg-CMeT$:

Cuando el marginal está por debajo de la media, la media cae. Cuando está por encima, la media sube. En el mínimo, los dos se igualan. Lo mismo vale para el variable medio, usando el variable en vez del total. En esta planta: a $Q=4$, $CMg=8=CVMe$. A $Q=8$, $CMg=16=CMeT$. A la izquierda de 4 las dos medias caen. Entre 4 y 8 el variable medio ya sube y el total todavía baja, porque el hundido sigue repartiéndose. A la derecha de 8 las dos suben, y el marginal va por encima de las dos.

Esa geometría es la oferta. La empresa que iguala $P$ a $CMg$ se coloca, sin querer dibujarlo, en el punto donde el precio corta al marginal. Si el precio es 8, corta en el mínimo del variable medio. Si es 16, corta en el mínimo del total. Si es 20, corta en $Q=10$, a la derecha del mínimo, donde la media total ya es $10+64/10=16,4$, por debajo del precio, y hay beneficio.

Qué es una economía de escala y qué es repartir un fijo

Que el coste medio total baje desde cantidades pequeñas hasta 8 no significa que la tecnología tenga rendimientos crecientes a escala. El capital no ha cambiado. Lo que baja es el reparto del 64 entre más unidades, hasta que el apiñamiento del trabajo lo compensa. Rendimientos a escala es otra pregunta: qué pasa con el coste cuando se multiplican todos los factores, trabajo y capital, y se puede elegir otra planta. Esa pregunta está en la página 7, con otros precios, y la respuesta de aquella tecnología es rendimientos constantes, no una U. Llamar "escala" a la caída del coste medio de corto plazo infla una tesis de barrera de entrada con un fijo que cualquier planta gemela también tiene.

4. Cinco precios, una planta, cinco decisiones

La oferta de la planta no es $Q=P/2$ para cualquier precio. Esa regla es el máximo condicionado a tener abierta. Antes hay que comparar el beneficio de abrir con el de cerrar. Cerrar deja la pérdida en 48. Abrir compensa si el ingreso cubre el coste variable, porque entonces la contribución reduce el hundido en vez de aumentarlo.

A precio 6 la regla marginal, aplicada a ciegas, diría $Q=3$. El ingreso sería 18. El variable, $16+9=25$. Cada unidad abierta añade pérdida. El beneficio sería $18-48-25=-55$, peor que los $-48$ de cerrar. El umbral de cierre es el mínimo del variable medio, que es 8. Por debajo, la oferta de esta planta es cero. En el 8, la pérdida coincide con el hundido y las dos decisiones valen lo mismo. Por encima, $Q=P/2$.

Leer la fila de 12, que es la que se discute en un comité

A precio 12 la planta produce 6. El trabajo es $L=9$, la nómina es 36, el arranque es 16 y el variable es 52. El ingreso de 72 deja una contribución de 20. Esos 20 pagan 20 de los 48 hundidos. La pérdida económica es 28. Cerrar la subiría a 48. El trimestre se trabaja.

Eso no es "aguantar por orgullo". Es aritmética de corto plazo. El error simétrico también existe: ver beneficio contable y ampliar. A precio 12 no hay beneficio económico. Si el 48 es caja que ya sale (un alquiler), el contable también enseña −28 y la tentación es menor. Si el 48 es el rendimiento al que el capital propio renuncia, y no está en la cuenta de resultados, el contable puede enseñar $36-28$ mal contados, o directamente los 20 de contribución, y el comité habla de un trimestre "rentable" mientras el capital gana menos que en la alternativa. Beneficio económico cero, en la fila de 16, significa que el capital está indiferente entre quedarse y haberse ido a su mejor uso. Beneficio contable positivo, en esa misma fila, aparece en cuanto el coste de oportunidad no se ha restado.

La oferta individual, ya con el cierre

La elasticidad de esa oferta, en el tramo en que abre, es 1. Si $Q=P/2$, entonces $dQ/dP=1/2$ y $(dQ/dP)\times (P/Q)=1$. Subir el precio un 10% sube la cantidad un 10%, mientras la planta siga por encima del cierre. En el cierre la oferta salta a cero: la elasticidad de un punto no describe un salto. La lección 1 decía que a corto plazo la oferta suele ser poco elástica por la capacidad. Aquí la planta sí responde uno a uno por encima de 8, porque el trabajo se contrata en el periodo. Lo que no se puede hacer a corto plazo es construir la planta número once. Esa rigidez es de la industria, no de la curva de una planta que ya existe.

5. Diez plantas y un precio de 20

La demanda del mercado, también de aula, es:

O, leída al revés, $P=40-Q/5$. A precio 40 no se vende nada. A precio 0 se pedirían 200. El número 5 de la pendiente es el de las diez plantas, y está elegido para que el cruce salga entero. No es una elasticidad estimada.

El cruce de corto plazo

Hay 10 plantas idénticas. Cada una, si el precio queda por encima de 8, ofrece $P/2$. La industria ofrece $5P$. Iguala a la demanda:

Cada planta produce 10, contrata 25 personas y gana 36. La industria gana 360. El precio 20 está 4 por encima del mínimo del coste medio, que es 16. Esas 4 unidades de margen, por 10 de cantidad, son los 36. Nadie está "fijando" el 20. Sale porque con diez plantas la oferta de la industria corta la demanda ahí, y cada una, tomando el 20 como dado, se coloca donde su marginal también vale 20.

La elasticidad de la demanda del mercado en ese punto es $-5\times 20/100=-1$. La elasticidad que ve la planta precio-aceptante es infinita: a 20 vende lo que produce, a 20,01 no vende nada, porque las otras nueve sirven el mercado. El índice de Lerner de la planta es cero. Meter la elasticidad −1 del mercado en la fórmula de Amoroso-Robinson y concluir que el margen tiene que ser el 100% del precio es tratar a una de las diez como si fuera la única. Esa fórmula es para quien se queda la demanda. Aquí la demanda inclinada es del mercado. La de la planta es horizontal.

Lo que gana el productor y no es beneficio

El excedente del productor de una planta es ingreso menos coste variable: lo que queda después de pagar el trabajo y el arranque, antes de haber restado el hundido. A precio 20, $200-116=84$. Coincide con el beneficio más el hundido, $36+48$. El dueño se lleva 84 por encima de los costes que podría haber evitado. De esos 84, 48 remuneran el capital que ya estaba comprometido y 36 son beneficio económico. Sumar 84 y llamarlo "el beneficio del sector" duplica el capital.

El triángulo entre el precio y el coste marginal, de 0 a 10, vale ${\int }_0^{10}(20-2Q)dQ=100$. Ese triángulo no es el excedente, porque el arranque de 16 no está dentro del marginal. Excedente = triángulo menos cuasifijo = $100-16=84$. Cuando alguien sombrea "el área encima del coste marginal" y lo llama beneficio, se ha dejado fuera el fijo y el cuasifijo. En esta planta las tres cifras son distintas: triángulo 100, excedente 84, beneficio 36.

Qué tan precio-aceptante es una de diez

Si cada planta viera la pendiente del mercado, no produciría 10. Con demanda $P=40-Q/5$ y coste marginal $2q$, el equilibrio de Cournot de $n$ plantas iguales —el de la lección de estructuras, aplicado a este coste que sube— da una cantidad por planta de $200/(n+11)$. Con $n=10$ eso es $200/21$, cerca de 9,52, y el precio es $440/21$, cerca de 20,95. El modelo precio-aceptante decía 10 y 20. La distancia es media unidad de producto y menos de un euro de precio. Con diez plantas iguales la aproximación es buena y no es exacta. La planta que internaliza la pendiente retiene un poco. El límite en el que la retención desaparece es muchas plantas, no "más de una". La lección de estructuras cuenta esa distancia cuando el producto es homogéneo y la variable es la cantidad. Aquí se usa el precio-aceptante porque el objeto es la curva de coste, y se deja escrita la distancia para no fingir que diez es infinito.

6. La entrada devuelve el precio a 16

A precio 20 cada planta gana 36 por encima del coste de oportunidad del capital. Ese 36 es una invitación. En el largo plazo entra una planta gemela: la misma tecnología, el mismo hundido de 48, el mismo arranque de 16, el mismo salario. No hace falta inventar un rival más eficiente. Basta con que el beneficio económico sea positivo y la entrada no esté cerrada.

A qué precio para la entrada

La planta nueva, una vez dentro, tiene los mismos costes. El beneficio económico de una planta es cero en el mínimo del coste medio total, precio 16 y cantidad 8. Si el precio de largo plazo quedara por encima de 16, todavía compensaría otra planta. Si quedara por debajo, la última en haber entrado no cubriría el capital y, al reponer, no se repondría. El equilibrio de largo plazo de esta industria de coste constante —plantas iguales, factores a precios que no suben cuando la industria crece— es un precio de 16.

A precio 16 la demanda pide $200-5\times 16=120$. Cada planta produce 8. Hacen falta $120/8=15$ plantas. Han entrado 5. La cantidad ha pasado de 100 a 120. El precio ha pasado de 20 a 16. Cada planta que ya estaba recorta de 10 a 8, despide de 25 a 16 personas y ve desaparecer los 36. No porque su coste haya empeorado. Porque el precio ha bajado hasta el mínimo de su coste medio.

El beneficio de la industria pasa de 360 a cero. El excedente del productor de cada planta pasa a ser $128-80=48$, exactamente el hundido. El dueño cobra el coste de oportunidad del capital y nada más. Quien sume el excedente del productor de las quince plantas, $15\times 48=720$, y lo presente como beneficio, está capitalizando quince veces el coste de tener la planta en pie.

Entrar no es lo mismo que no cerrar

A precio 12, en el corto plazo, la planta abierta sigue produciendo 6 y pierde 28. Esa fila no describe el largo plazo. Si el precio se va a quedar en 12, el capital no se repone: 12 está por debajo de 16, y una planta nueva perdería dinero también después de haber hundido su 48. Cerrar esta semana y salir de la industria son dos relojes.

• Cerrar compara ingreso y coste variable. Es la decisión del trimestre, con el 48 ya hundido. A 12 se abre. A 6 se cierra.
• Salir compara el precio con el mínimo del coste medio total, cuando el capital puede irse a otro uso. Un precio que se espera en 12 no atrae entrada y, cuando el compromiso del 48 vence, empuja a la salida. Un precio que se espera en 20 atrae las cinco plantas que faltan hasta las quince.

Una recesión que deja el precio un año en 12 es la fila de operar con pérdida económica. Una tecnología o una demanda que dejan el precio por debajo de 16 de forma permanente es salida. El múltiplo que se paga por "aguantar el ciclo" supone que el precio vuelve por encima del coste medio. Si no vuelve, aguantar el trimestre solo reduce la pérdida de 48 a 28, y el capital sigue sin ganar su oportunidad.

El excedente del comprador en los dos equilibrios

A precio 20 y cantidad 100, el comprador paga 20 por unidades que valoraba hasta 40. El excedente del consumidor en esta demanda lineal es el triángulo $0,5\times 100\times (40-20)=1000$. A precio 16 y cantidad 120, el triángulo es $0,5\times 120\times (40-16)=1440$. La entrada baja el precio, sube la cantidad y sube el excedente del comprador en 440. El beneficio de las plantas baja en 360. La diferencia no se esfuma entera: parte del antiguo beneficio se convierte en excedente del comprador y parte es el coste de las cinco plantas nuevas, que producen las 20 unidades adicionales. El largo plazo competitivo no maximiza el beneficio de quien ya estaba. Maximiza la cantidad que se produce cuando el precio cubre el coste de oportunidad y nada más.

7. El día en que la planta todavía no está construida

Todo lo anterior supone el capital ya instalado. El día del diseño se eligen los dos factores. Ese problema es el mismo que el del consumidor, con otro nombre. Allí la tangencia era la relación marginal de sustitución igual al cociente de precios. Aquí es la relación marginal técnica de sustitución igual al cociente de precios de los factores. El ejemplo que sigue usa otros precios y otra meta de producción. No es la planta de las páginas 1 a 6. Si se mezclan, el 16 de aquel coste medio y el 8 de este coste unitario parecen una contradicción. Son dos aulas.

La tangencia

La tecnología, antes de fijar el capital, es $Q=L^{1/2}{K}^{1/2}$. El salario de este ejemplo es 2 y el alquiler del capital es 8. Hay que producir 10. El producto marginal del trabajo sobre el del capital es $K/L$. El coste se minimiza cuando esa razón iguala el cociente de precios:

Luego $K=L/4$. Sustituye en la tecnología: $Q=L^{1/2}(L/4{)}^{1/2}=L/2$. Para $Q=10$ hace falta $L=20$ y $K=5$. La nómina es $2\times 20=40$. El alquiler es $8\times 5=40$. El coste es 80 y el coste por unidad es 8.

Los dos factores se llevan la misma factura, 40 y 40, porque los exponentes son iguales. Es el mismo reparto que el Cobb-Douglas del consumidor: la participación sale de los exponentes, no del precio. Si el alquiler del capital subiera y el salario no, la tangencia pediría menos capital y más trabajo, y las facturas dejarían de coincidir solo si cambiaran los exponentes. Aquí no cambian.

Doblar la meta a 20 dobla los dos factores: $L=40$, $K=10$, coste 160. El coste por unidad sigue en 8. Esta tecnología tiene rendimientos constantes a escala. No hay una U en el largo plazo mientras los precios de los factores no cambien y no exista un coste de montar la empresa distinto del alquiler del capital. El coste marginal de largo plazo es 8, horizontal.

Cómo convive esto con la U del corto plazo

La U de las primeras páginas no niega estos rendimientos constantes. Nace de haber fijado el capital y de cargar un hundido y un arranque sobre las unidades de una sola planta. A corto plazo el trabajo se apiña y el producto marginal cae. A largo plazo, si se puede construir otra planta en vez de meter más gente en la misma, el apiñamiento se evita replicando. Por eso el largo plazo de la industria de las páginas 5 y 6 es una horizontal en 16, el mínimo del coste medio de esa planta, y no una horizontal en 8. El 8 es el coste unitario de esta otra aula, con salario 2 y alquiler 8. El 16 es el mínimo de la planta que ya tenía el 48 dentro. Cada cifra pertenece a su tecnología.

Lo que sí se hereda de un aula a la otra es la lógica. Diseñar es igualar cocientes marginales a cocientes de precios. Operar, con el capital ya puesto, es igualar el valor del producto marginal del trabajo al salario, que es igualar el precio al coste marginal. Entrar es preguntar si el precio cubre el coste medio de una planta más. Son tres tangencias. Confundirlas produce tres errores de tesis: llamar escala a un fijo de corto plazo, cerrar un trimestre porque no se cubre el capital, y tratar un beneficio positivo con entrada libre como si fuera una renta permanente.

8. Qué se escribe cuando la empresa no pone el precio

La misma demanda y el mismo coste marginal de la planta, puestos en manos de un solo vendedor, no dan el precio 20 ni la cantidad 100. El ingreso marginal de $P=40-Q/5$ es $40-2Q/5$. Igualado a $2Q$ sale $Q=50/3$, cerca de 16,7, y el precio se lee en la demanda: $110/3$, cerca de 36,7. El beneficio, restando el 48 y el 16, es $2424/9$, cerca de 269. Un solo vendedor produce menos de una sexta parte de lo que producen las diez plantas, cobra casi el doble y gana mucho más que los 360 del corto plazo competitivo. El fijo no mueve esa cantidad: el 48 y el 16 no están en el marginal. Mueven el beneficio, no la regla de la unidad siguiente.

Ese párrafo es la puerta de la lección de estructuras, no un segundo modelo para mezclar con las quince plantas. Allí el coste marginal era constante y valía 30, para que Cournot, Bertrand y Stackelberg se compararan sobre una recta. Aquí el coste sube, para que existan un cierre y un mínimo del coste medio. Las dos lecciones responden preguntas distintas. La de ahora responde cuándo se enciende la planta y cuándo entra otra. La siguiente responde qué pasa con el margen cuando la planta sí mueve el precio.

Siete preguntas antes de tratar un margen como renta

1. ¿El precio lo pone la planta o el mercado? Si hay muchas plantas iguales y el producto es el mismo, el precio de corto plazo sale del cruce, aquí 20 con diez plantas, y cada una iguala su marginal a ese precio. El Lerner de la planta es cero aunque la elasticidad del mercado sea −1. 2. ¿Qué costes se evitan cerrando este trimestre? En el ejemplo, el salario y los 16. El 48 no. Si el ingreso cubre el variable, se opera aunque el beneficio económico sea negativo. A 12 se pierden 28, no 48. 3. ¿El 48 está en la cuenta de resultados o es un coste de oportunidad? Si es alquiler que ya se paga, contable y económico coinciden. Si es el rendimiento al que se renuncia por el capital propio, el contable no lo resta. Beneficio económico cero puede convivir con beneficio contable igual al coste de oportunidad, aquí 48, en la fila del precio 16. 4. ¿El precio por debajo del coste medio es un ciclo o es el estado estacionario? Un año a 12 es operar. Un precio que no va a volver a 16 es no reponer el capital. Aguantar el trimestre no convierte una industria de beneficio negativo en un foso. 5. ¿La caída del coste medio es reparto de un fijo o rendimientos crecientes? Hasta $Q=8$ el coste medio de esta planta baja porque el 64 se reparte. La tecnología de la página 7, cuando se pueden elegir los dos factores, tiene rendimientos constantes y coste unitario plano. Una tesis de "economías de escala" tiene que decir cuál de las dos está midiendo. 6. ¿Cuántas plantas hacen falta para que el precio-aceptante no sea un cuento? Con diez, Cournot se separa poco: cerca de 9,52 en vez de 10, y un precio cerca de 20,95 en vez de 20. La dirección del error es siempre la misma. Quien ignora la pendiente produce de más. Con entrada hasta quince, el precio de largo plazo del modelo precio-aceptante es 16 y el beneficio económico es cero. Si el beneficio no vuelve a cero, falta la premisa de la entrada, y esa premisa ya no es esta lección: es una barrera. 7. ¿Qué número de esta aula se está colando en una cotizada? 48, 16, el salario 4, la demanda $200-5P$ y el coste unitario 8 de la otra tecnología son andamio. Sirven para separar contribución, excedente y beneficio, y para separar cerrar de salir. No son un margen bruto, ni una elasticidad, ni un ROIC. El puente con la cuenta de resultados es la clasificación de los costes, no el traslado de estos enteros.