La microeconomía moderna no comienza asumiendo curvas arbitrarias, sino modelando la conducta del agente racional mediante relaciones de orden binarias sobre un espacio de consumo $X\subseteq {\mathbb{R}}_{+}^n$.

Sean dos cestas de bienes $x,y\in X$. La relación $⪰$ expresa que la cesta $x$ es "al menos tan preferida como" la cesta $y$.

Para que un agente sea considerado formalmente racional y sus decisiones puedan modelarse analíticamente, la relación de preferencia debe satisfacer tres axiomas primarios:

El consumidor es capaz de comparar cualquier par de cestas del espacio de consumo. No existe la parálisis o indecisión total.

Evita la creación de "máquinas de dinero" o ciclos irracionales de decisión ($x\succ y\succ z\succ x$).

3. Continuidad (Continuity):

Para cualquier cesta $y\in X$, los conjuntos de contorno superior $\{x\in X:x⪰y\}$ e inferior $\{x\in X:y⪰x\}$ son conjuntos cerrados en la topología estándar de ${\mathbb{R}}_{+}^n$.

> Implicación matemática: La continuidad excluye comportamientos extremos como las preferencias lexicográficas, garantizando la existencia de una función escalar de utilidad continua.

Formulado por el premio Nobel Gérard Debreu: